lomeo: (лямбда)
[personal profile] lomeo
С помощью zeta function regularization можно найти суммы для 1 + 2 + 3 + … и 1 + 1 + 1 + …
С другой стороны, это суммирование вроде как линейное. Однако, если мы вычтем из первого ряда второй, то получим 0 + 1 + 2 + 3 + …, сумма которого почему-то получается отличной от суммы 1 + 2 + 3 + …

Что я упускаю?

Date: 2015-12-16 08:47 am (UTC)
From: [identity profile] nivanych.livejournal.com
Нелинейная она, регуляризация эта...

Date: 2015-12-16 09:26 am (UTC)
From: [identity profile] lomeo.livejournal.com
Спасибо! А есть ссылка, где почитать?

Date: 2015-12-16 09:35 am (UTC)
From: [identity profile] nivanych.livejournal.com
Так гуглем искал, вики нашёл —
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_regularization

Date: 2015-12-16 09:50 am (UTC)
From: [identity profile] lomeo.livejournal.com
Не, я ссылку про нелинейность просил :)

Date: 2015-12-16 10:14 am (UTC)
From: [identity profile] nivanych.livejournal.com
И вообще, зря я написал этот комментарий мельком, я ж в теме не разбираюсь совсем.
Но кое-что очевидно — один ряд мы регуляризуем, как ζ(-1), а второй как ζ(0).
Как вообще можно рассматривать их суммы и линейность, когда мы преобразовали разными функциями?

Date: 2015-12-17 06:11 am (UTC)
From: [identity profile] lomeo.livejournal.com
О, даже так? Спасибо! Ушёл дальше читать.

Date: 2015-12-16 09:29 am (UTC)
From: [identity profile] lomeo.livejournal.com
И вот ещё: какие ещё есть методы суммирования единичек? Есть ли среди них линейные?

Date: 2015-12-16 11:21 pm (UTC)
From: [identity profile] migmit.livejournal.com
Так, вроде, никто и не обещал, что суммы будут одинаковые.

Date: 2015-12-17 06:12 am (UTC)
From: [identity profile] lomeo.livejournal.com
Ага, понял уже. Спасибо!

Profile

lomeo: (Default)
Dmitry Antonyuk

December 2015

S M T W T F S
  12345
6789101112
131415 16171819
20212223242526
2728293031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 24th, 2017 03:46 pm
Powered by Dreamwidth Studios