Вопрос про расходящиеся ряды

[lomeo]

С помощью zeta function regularization можно найти суммы для 1 + 2 + 3 + … и 1 + 1 + 1 + …
С другой стороны, это суммирование вроде как линейное. Однако, если мы вычтем из первого ряда второй, то получим 0 + 1 + 2 + 3 + …, сумма которого почему-то получается отличной от суммы 1 + 2 + 3 + …

Что я упускаю?

Comments

[nivanych.livejournal.com]

И вообще, зря я написал этот комментарий мельком, я ж в теме не разбираюсь совсем.
Но кое-что очевидно — один ряд мы регуляризуем, как ζ(-1), а второй как ζ(0).
Как вообще можно рассматривать их суммы и линейность, когда мы преобразовали разными функциями?

[lomeo.livejournal.com]

О, даже так? Спасибо! Ушёл дальше читать.