Вопрос про расходящиеся ряды
Dec. 16th, 2015 09:46 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
lomeoС помощью zeta function regularization можно найти суммы для 1 + 2 + 3 + … и 1 + 1 + 1 + …
С другой стороны, это суммирование вроде как линейное. Однако, если мы вычтем из первого ряда второй, то получим 0 + 1 + 2 + 3 + …, сумма которого почему-то получается отличной от суммы 1 + 2 + 3 + …
Что я упускаю?
С другой стороны, это суммирование вроде как линейное. Однако, если мы вычтем из первого ряда второй, то получим 0 + 1 + 2 + 3 + …, сумма которого почему-то получается отличной от суммы 1 + 2 + 3 + …
Что я упускаю?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
no subject
Date: 2015-12-16 09:50 am (UTC)no subject
Date: 2015-12-16 10:14 am (UTC)Но кое-что очевидно — один ряд мы регуляризуем, как ζ(-1), а второй как ζ(0).
Как вообще можно рассматривать их суммы и линейность, когда мы преобразовали разными функциями?
no subject
Date: 2015-12-17 06:11 am (UTC)